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第二十二届全国信息学奥林匹克竞赛(2005)第一试

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发表于 2010-8-17 17:23:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

题1

瑰丽华尔兹
【问题描述】
你跳过华尔兹吗?当音乐响起,当你随着旋律滑动舞步,是不是有一种漫步仙境的惬意?
众所周知,跳华尔兹时,最重要的是有好的音乐。但是很少有几个人知道,世界上最伟大的钢琴家一生都漂泊在大海上,他的名字叫丹尼·布德曼·T.D.·柠檬·1900,朋友们都叫他1900。

1900 在20 世纪的第一年出生在往返于欧美的邮轮弗吉尼亚号上。很不幸,他刚出生就被抛弃,成了孤儿。1900 孤独的成长在弗吉尼亚号上,从未离开过这个摇晃的世界。也许是对他命运的补偿,上帝派可爱的小天使艾米丽照顾他。
可能是天使的点化,1900拥有不可思议的钢琴天赋:从未有人教,从没看过乐谱,但他却能凭着自己的感觉弹出最沁人心脾的旋律。当1900 的音乐获得邮轮上所有人的欢迎时,他才8 岁,而此时,他已经乘着海轮往返欧美大陆50 余
次了。
虽说是钢琴奇才,但1900还是个孩子,他有着和一般男孩一样的好奇和调皮,只不过更多一层浪漫的色彩罢了:

这是一个风雨交加的夜晚,海风卷起层层巨浪拍打着弗吉尼亚号,邮轮随着巨浪剧烈的摇摆。船上的新萨克斯手迈克斯·托尼晕船了,1900 招呼托尼和他一起坐到舞厅里的钢琴上,然后松开了固定钢琴的闸,于是,钢琴随着海轮的倾斜滑动起来。准确的说,我们的主角1900、钢琴、邮轮随着1900的旋律一起跳起了华尔兹,随着“嘣嚓嚓”的节奏,托尼的晕船症也奇迹般的消失了。后来托尼在回忆录上这样写道:
大海摇晃着我们
使我们转来转去
快速的掠过灯和家具
我意识到我们正在和大海一起跳舞
真是完美而疯狂的舞者
晚上在金色的地板上快乐的跳着华尔兹是不是很惬意呢?也许,我们忘记了一个人,那就是艾米丽,她可没闲着:她必须在适当的时候施展魔法帮助1900,不让钢琴碰上舞厅里的家具。

不妨认为舞厅是一个N行M列的矩阵,矩阵中的某些方格上堆放了一些家具,其他的则是空地。钢琴可以在空地上滑动,但不能撞上家具或滑出舞厅,否则会损坏钢琴和家具,引来难缠的船长。
每个时刻,钢琴都会随着船体倾斜的方向向相邻的方格滑动一格,相邻的方格可以是向东、向西、向南或向北的。而艾米丽可以选择施魔法或不施魔法:如果不施魔法,则钢琴会滑动;如果施魔法,则钢琴会原地不动。
艾米丽是个天使,她知道每段时间的船体的倾斜情况。她想使钢琴在舞厅里滑行的路程尽量长,这样1900 会非常高兴,同时也有利于治疗托尼的晕船。但艾米丽还太小,不会算,所以希望你能帮助她。


【输入格式】
输入文件的第一行包含5个数N, M, x, y和K。N和M描述舞厅的大小,x和y为钢琴的初始位置;我们对船体倾斜情况是按时间的区间来描述的,且从1开始计算时间,比如“在[1, 3]时间里向东倾斜,[4, 5]时间里向北倾斜”,因此这里的K表示区间的数目。
以下N行,每行M个字符,描述舞厅里的家具。第i 行第j 列的字符若为‘ . ’,则表示该位置是空地;若为‘ x ’,则表示有家具。
以下K行,顺序描述K个时间区间,格式为:si ti di(1 ≤ i ≤ K)。表示在时间区间[si, ti]内,船体都是向di方向倾斜的。di为1, 2, 3, 4中的一个,依次表示北、南、西、东(分别对应矩阵中的上、下、左、右)。输入保证区间是连续的,即

s[sub]1[/sub]= 1
t[sub]i[/sub] = s[sub]i-1[/sub] + 1 (1 < i ≤ K)
t[sub]k[/sub]= T


【输出格式】
输出文件仅有1行,包含一个整数,表示钢琴滑行的最长距离(即格子数)。

【输入样例】
4 5 4 1 3
..xx.
.....
...x.
.....
1 3 4
4 5 1
6 7 2
【输出样例】
6
【样例说明】
钢琴的滑行路线:

(见附件)
钢琴在“×”位置上时天使使用一次魔法,因此滑动总长度为6。

【评分方法】
本题没有部分分,你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分,否则不得分。


【数据范围】
50%的数据中,1≤N, M≤200,T≤200;

100%的数据中,1≤N, M≤200,K≤200,T≤40000。

题2

维护数列
【问题描述】
请写一个程序,要求维护一个数列,支持以下6种操作:(请注意,格式栏中的下划线‘ _ ’表示实际输入文件中的空格)

操作编号                输入文件中的格式                             说明
1. 插入                   INSERT_posi_tot_c1_c2_..._ctot      在当前数列的第posi个数字后插入tot个数字:c1, c2, …, ctot;若在数列首插入,则posi 为0
2. 删除                   DELETE_posi_tot                             从当前数列的第posi 个数字开始连续删除tot个数字
3. 修改                   MAKE-SAME_posi_tot_c                  将当前数列的第posi 个数字开始的连续tot个数字统一修改为c
4. 翻转                   REVERSE_posi_tot                          取出从当前数列的第posi 个数字开始的tot个数字,翻转后放入原来的位置
5. 求和                   GET-SUM_posi_tot                           计算从当前数列开始的第posi 个数字开始的tot个数字的和并输出
6. 求和最大的子列 MAX-SUM                                          求出当前数列中和最大的一段子列,并输出最大和

【输入格式】
输入文件的第1 行包含两个数N 和M,N 表示初始时数列中数的个数,M表示要进行的操作数目。
第2行包含N个数字,描述初始时的数列。
以下M行,每行一条命令,格式参见问题描述中的表格。

【输出格式】
对于输入数据中的GET-SUM 和MAX-SUM 操作,向输出文件依次打印结果,每个答案(数字)占一行。
【输入样例】
9 8
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3

GET-SUM 5 4
MAX-SUM
INSERT 8 3 -5 7 2
DELETE 12 1
MAKE-SAME 3 3 2
REVERSE 3 6
GET-SUM 5 4
MAX-SUM


【输出样例】
-1
10
1
10
【样例说明】
初始时,我们拥有数列
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3
执行操作GET-SUM 5 4,表示求出数列中从第5个数开始连续4个数字之和,
如下图中的灰色部分1+(-5)+(-3)+6 = -1:
2 -6 3 5
1 -5 -3 6
3
执行操作MAX-SUM,表示要求求出当前数列中最大的一段和,即如下图所
示,应为3+5+1+(-5)+(-3)+6+3 = 10:
2 -6
3 5 1 -5 -3 6 3
执行操作INSERT 8 3 -5 7 2,即在数列中第8个数字后插入-5 7 2,如下所示
的灰色部分:
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 -5 7 2 3
执行操作DELETE 12 1,表示删除第12个数字,即最后一个:
2 -6 3 5 1 -5 -3 6
-5 7 2

执行操作MAKE-SAME 3 3 2,表示从第3个数开始的3个数字,即下图中
的灰色部分,统一修改为2:
2 -6
3 5 1
-5 -3 6 -5 7 2
改为
2 -6
2 2 2
-5 -3 6 -5 7 2
执行操作REVERSE 3 6,表示取出数列中从第3个数开始的连续6个数:

(见附件)
如上所示的灰色部分2 2 2 -5 -3 6,翻转后得到6 -3 -5 2 2 2,并放回原来位置:
2 -6
6 -3 -5 2 2 2
-5 7 2
最后执行GET-SUM 5 4和MAX-SUM,不难得到答案1和10。

(见附件)

【评分方法】
本题设有部分分,对于每一个测试点:
l 如果你的程序能在输出文件正确的位置上打印GET-SUM 操作的答案,你可以得到该测试点60%的分数;
l 如果你的程序能在输出文件正确的位置上打印MAX-SUM操作的答案,你可以得到该测试点40%的分数;
l 以上两条的分数可以叠加,即如果你的程序正确输出所有GET-SUM 和MAX-SUM操作的答案,你可以得到该测试点100%的分数。
请注意:如果你的程序只能正确处理某一种操作,请确定在输出文件正确的位置上打印结果,即必须为另一种操作留下对应的行,否则我们不保证可以正确评分。


【数据规模和约定】
你可以认为在任何时刻,数列中至少有1个数。
输入数据一定是正确的,即指定位置的数在数列中一定存在。
50%的数据中,任何时刻数列中最多含有30 000个数;
100%的数据中,任何时刻数列中最多含有500 000个数。
100%的数据中,任何时刻数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内。
100%的数据中,M ≤20 000,插入的数字总数不超过4 000 000个,输入文件大小不超过20MBytes。



题3

智慧珠游戏
【问题描述】
智慧珠游戏拼盘由一个三角形盘件和12 个形态各异的零件组成。拼盘的盘件如图1所示:

(见附件)
12个零件按珠子数分3大类:
第1大类,有三个珠子,只有一种形状。

(见附件)
第2大类,有4个珠子,有3种形状。
(见附件)
第3大类,有5个珠子,有8种形状。
(见附件)

(见附件)
图 2 示出了一种拼盘方案。为便于描述可将图2 抽象为图3,就可以用一个数据为字符的二维数组来表示了。
(见附件)

对于由珠子构成的零件,可以放到盘件的任一位置,条件是能有地方放,且尺寸合适,所有的零件都允许旋转(0º、90º、180º、270º)和翻转(水平、竖直)。现给出一个盘件的初始布局,求一种可行的智慧珠摆放方案,使所有的零件都能放进盘件中。

【输入格式】
文件中包含初始的盘件描述,一共有10 行,第i 行有i 个字符。如果第i 行的第j 个字符是字母”A”至”L”中的一个,则表示第i 行第j 列的格子上已经放了零件,零件的编号为对应的字母。如果第i 行的第j 个字符是”.”,则表示第i 行第j列的格子上没有放零件。

输入保证预放的零件已摆放在盘件中。

【输出格式】
如果能找到解,向输出文件打印10行,为放完全部12个零件后的布局。其中,第i行应包含i个字符,第i行的第j个字符表示第i行第j列的格子上放的是哪个零件。
如果无解,输出单独的一个字符串‘No solution’(不要引号,请注意大小写)。
所有的数据保证最多只有一组解。

【输入样例】
.
..
...
....
.....
.....C
...CCC.
EEEHH...
E.HHH....
E.........
【输出样例】
B
BK
BKK
BJKK
JJJDD
GJGDDC
GGGCCCI
EEEHHIIA
ELHHHIAAF
ELLLLIFFFF

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该用户从未签到

发表于 2010-8-17 17:31:05 | 显示全部楼层
兔子好樣的,辛苦了
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该用户从未签到

 楼主 发表于 2010-8-17 18:21:57 | 显示全部楼层
为人民服务.....

大家都把自己的想法发上来交流交流吧!!
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