第二十二届全国信息学奥林匹克竞赛（2005）第一试

兔子

题1

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瑰丽华尔兹
【问题描述】
你跳过华尔兹吗？当音乐响起，当你随着旋律滑动舞步，是不是有一种漫步仙境的惬意？
众所周知，跳华尔兹时，最重要的是有好的音乐。但是很少有几个人知道，世界上最伟大的钢琴家一生都漂泊在大海上，他的名字叫丹尼·布德曼·T.D.·柠檬·1900，朋友们都叫他1900。
1900 在20 世纪的第一年出生在往返于欧美的邮轮弗吉尼亚号上。很不幸，他刚出生就被抛弃，成了孤儿。1900 孤独的成长在弗吉尼亚号上，从未离开过这个摇晃的世界。也许是对他命运的补偿，上帝派可爱的小天使艾米丽照顾他。
可能是天使的点化，1900拥有不可思议的钢琴天赋：从未有人教，从没看过乐谱，但他却能凭着自己的感觉弹出最沁人心脾的旋律。当1900 的音乐获得邮轮上所有人的欢迎时，他才8 岁，而此时，他已经乘着海轮往返欧美大陆50 余
次了。
虽说是钢琴奇才，但1900还是个孩子，他有着和一般男孩一样的好奇和调皮，只不过更多一层浪漫的色彩罢了：
这是一个风雨交加的夜晚，海风卷起层层巨浪拍打着弗吉尼亚号，邮轮随着巨浪剧烈的摇摆。船上的新萨克斯手迈克斯·托尼晕船了，1900 招呼托尼和他一起坐到舞厅里的钢琴上，然后松开了固定钢琴的闸，于是，钢琴随着海轮的倾斜滑动起来。准确的说，我们的主角1900、钢琴、邮轮随着1900的旋律一起跳起了华尔兹，随着“嘣嚓嚓”的节奏，托尼的晕船症也奇迹般的消失了。后来托尼在回忆录上这样写道：
大海摇晃着我们
使我们转来转去
快速的掠过灯和家具
我意识到我们正在和大海一起跳舞
真是完美而疯狂的舞者
晚上在金色的地板上快乐的跳着华尔兹是不是很惬意呢？也许，我们忘记了一个人，那就是艾米丽，她可没闲着：她必须在适当的时候施展魔法帮助1900，不让钢琴碰上舞厅里的家具。
不妨认为舞厅是一个N行M列的矩阵，矩阵中的某些方格上堆放了一些家具，其他的则是空地。钢琴可以在空地上滑动，但不能撞上家具或滑出舞厅，否则会损坏钢琴和家具，引来难缠的船长。
每个时刻，钢琴都会随着船体倾斜的方向向相邻的方格滑动一格，相邻的方格可以是向东、向西、向南或向北的。而艾米丽可以选择施魔法或不施魔法：如果不施魔法，则钢琴会滑动；如果施魔法，则钢琴会原地不动。
艾米丽是个天使，她知道每段时间的船体的倾斜情况。她想使钢琴在舞厅里滑行的路程尽量长，这样1900 会非常高兴，同时也有利于治疗托尼的晕船。但艾米丽还太小，不会算，所以希望你能帮助她。

【输入格式】
输入文件的第一行包含5个数N, M, x, y和K。N和M描述舞厅的大小，x和y为钢琴的初始位置；我们对船体倾斜情况是按时间的区间来描述的，且从1开始计算时间，比如“在[1, 3]时间里向东倾斜，[4, 5]时间里向北倾斜”，因此这里的K表示区间的数目。
以下N行，每行M个字符，描述舞厅里的家具。第i 行第j 列的字符若为‘ . ’，则表示该位置是空地；若为‘ x ’，则表示有家具。
以下K行，顺序描述K个时间区间，格式为：si ti di(1 ≤ i ≤ K)。表示在时间区间[si, ti]内，船体都是向di方向倾斜的。di为1, 2, 3, 4中的一个，依次表示北、南、西、东（分别对应矩阵中的上、下、左、右）。输入保证区间是连续的，即
s[sub]1[/sub]= 1
t[sub]i[/sub] = s[sub]i-1[/sub] + 1 (1 < i ≤ K)
t[sub]k[/sub]= T

【输出格式】
输出文件仅有1行，包含一个整数，表示钢琴滑行的最长距离(即格子数)。

【输入样例】
4 5 4 1 3
..xx.
.....
...x.
.....
1 3 4
4 5 1
6 7 2
【输出样例】
6
【样例说明】
钢琴的滑行路线：
（见附件）
钢琴在“×”位置上时天使使用一次魔法，因此滑动总长度为6。

【评分方法】
本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。

【数据范围】
50%的数据中，1≤N, M≤200，T≤200；
100%的数据中，1≤N, M≤200，K≤200，T≤40000。

题2

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维护数列
【问题描述】
请写一个程序，要求维护一个数列，支持以下6种操作：（请注意，格式栏中的下划线‘ _ ’表示实际输入文件中的空格）
操作编号                输入文件中的格式                             说明
1. 插入                   INSERT_posi_tot_c1_c2_..._ctot      在当前数列的第posi个数字后插入tot个数字：c1, c2, …, ctot；若在数列首插入，则posi 为0
2. 删除                   DELETE_posi_tot                             从当前数列的第posi 个数字开始连续删除tot个数字
3. 修改                   MAKE-SAME_posi_tot_c                  将当前数列的第posi 个数字开始的连续tot个数字统一修改为c
4. 翻转                   REVERSE_posi_tot                          取出从当前数列的第posi 个数字开始的tot个数字，翻转后放入原来的位置
5. 求和                   GET-SUM_posi_tot                           计算从当前数列开始的第posi 个数字开始的tot个数字的和并输出
6. 求和最大的子列 MAX-SUM                                          求出当前数列中和最大的一段子列，并输出最大和

【输入格式】
输入文件的第1 行包含两个数N 和M，N 表示初始时数列中数的个数，M表示要进行的操作数目。
第2行包含N个数字，描述初始时的数列。
以下M行，每行一条命令，格式参见问题描述中的表格。

【输出格式】
对于输入数据中的GET-SUM 和MAX-SUM 操作，向输出文件依次打印结果，每个答案（数字）占一行。
【输入样例】
9 8
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3
GET-SUM 5 4
MAX-SUM
INSERT 8 3 -5 7 2
DELETE 12 1
MAKE-SAME 3 3 2
REVERSE 3 6
GET-SUM 5 4
MAX-SUM

【输出样例】
-1
10
1
10
【样例说明】
初始时，我们拥有数列
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3
执行操作GET-SUM 5 4，表示求出数列中从第5个数开始连续4个数字之和，
如下图中的灰色部分1+(-5)+(-3)+6 = -1：
2 -6 3 5

1 -5 -3 6

3
执行操作MAX-SUM，表示要求求出当前数列中最大的一段和，即如下图所
示，应为3+5+1+(-5)+(-3)+6+3 = 10：
2 -6

3 5 1 -5 -3 6 3

执行操作INSERT 8 3 -5 7 2，即在数列中第8个数字后插入-5 7 2，如下所示
的灰色部分：
2 -6 3 5 1 -5 -3 6 -5 7 2 3
执行操作DELETE 12 1，表示删除第12个数字，即最后一个：
2 -6 3 5 1 -5 -3 6

-5 7 2

执行操作MAKE-SAME 3 3 2，表示从第3个数开始的3个数字，即下图中
的灰色部分，统一修改为2：
2 -6

3 5 1

-5 -3 6 -5 7 2
改为
2 -6

2 2 2

-5 -3 6 -5 7 2
执行操作REVERSE 3 6，表示取出数列中从第3个数开始的连续6个数：
（见附件）
如上所示的灰色部分2 2 2 -5 -3 6，翻转后得到6 -3 -5 2 2 2，并放回原来位置：
2 -6

6 -3 -5 2 2 2

-5 7 2
最后执行GET-SUM 5 4和MAX-SUM，不难得到答案1和10。
（见附件）

【评分方法】
本题设有部分分，对于每一个测试点：
l 如果你的程序能在输出文件正确的位置上打印GET-SUM 操作的答案，你可以得到该测试点60%的分数；
l 如果你的程序能在输出文件正确的位置上打印MAX-SUM操作的答案，你可以得到该测试点40%的分数；
l 以上两条的分数可以叠加，即如果你的程序正确输出所有GET-SUM 和MAX-SUM操作的答案，你可以得到该测试点100%的分数。
请注意：如果你的程序只能正确处理某一种操作，请确定在输出文件正确的位置上打印结果，即必须为另一种操作留下对应的行，否则我们不保证可以正确评分。

【数据规模和约定】
你可以认为在任何时刻，数列中至少有1个数。
输入数据一定是正确的，即指定位置的数在数列中一定存在。
50%的数据中，任何时刻数列中最多含有30 000个数；
100%的数据中，任何时刻数列中最多含有500 000个数。
100%的数据中，任何时刻数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内。
100%的数据中，M ≤20 000，插入的数字总数不超过4 000 000个，输入文件大小不超过20MBytes。


题3

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智慧珠游戏
【问题描述】
智慧珠游戏拼盘由一个三角形盘件和12 个形态各异的零件组成。拼盘的盘件如图1所示：
（见附件）
12个零件按珠子数分3大类：
第1大类，有三个珠子，只有一种形状。
（见附件）
第2大类，有4个珠子，有3种形状。
（见附件）
第3大类，有5个珠子，有8种形状。
（见附件）

（见附件）
图 2 示出了一种拼盘方案。为便于描述可将图2 抽象为图3，就可以用一个数据为字符的二维数组来表示了。
（见附件）

对于由珠子构成的零件，可以放到盘件的任一位置，条件是能有地方放，且尺寸合适，所有的零件都允许旋转(0º、90º、180º、270º)和翻转(水平、竖直)。现给出一个盘件的初始布局，求一种可行的智慧珠摆放方案，使所有的零件都能放进盘件中。

【输入格式】
文件中包含初始的盘件描述，一共有10 行，第i 行有i 个字符。如果第i 行的第j 个字符是字母”A”至”L”中的一个，则表示第i 行第j 列的格子上已经放了零件，零件的编号为对应的字母。如果第i 行的第j 个字符是”.”，则表示第i 行第j列的格子上没有放零件。
输入保证预放的零件已摆放在盘件中。

【输出格式】
如果能找到解，向输出文件打印10行，为放完全部12个零件后的布局。其中，第i行应包含i个字符，第i行的第j个字符表示第i行第j列的格子上放的是哪个零件。
如果无解，输出单独的一个字符串‘No solution’(不要引号，请注意大小写)。
所有的数据保证最多只有一组解。

【输入样例】
.
..
...
....
.....
.....C
...CCC.
EEEHH...
E.HHH....
E.........
【输出样例】
B
BK
BKK
BJKK
JJJDD
GJGDDC
GGGCCCI
EEEHHIIA
ELHHHIAAF
ELLLLIFFFF

猫工

兔子好樣的，辛苦了

兔子

为人民服务.....

大家都把自己的想法发上来交流交流吧！！